もっと考えるべきことがあるんじゃないのか
何の脈絡もないのですが、多対多じゃんけんの必勝法を考えてみました。
- ルール
- 同人数の２チームがいっせいにじゃんけんをする。
- 負けた人から抜けて行き、全員脱落したチームの負け。
- あいこはもう一度。
- １度の勝負ごとに作戦タイムは設けない。
- 必勝法
- まず、だれか一人の手を決めておく。
- チームの残りのメンバーはその手に勝つ手を出す。
- じゃんけんの結果、はじめの一人と相手チームの何人かが脱落する。
- 相手チームが全員脱落するまで、予め決めておいた順番で、こちらチームで脱落する人を毎回決め、これを繰り返す。
- 解説
具体的な例で解説します。グー=G、チョキ=C、パー=Pと表記します。
５人対５人の勝負とし、必勝法をとるチームをAチーム、相手をBチームとします。
１回戦
A:GGGGC
と出します。
BチームはAチームの脱落者１人に対し、Cを出した人全員が脱落します。Bチームに一人でもPを出した人がいた場合は「あいこ」のため仕切りなおしです。
２回戦
A:GGGC
と出します。
１回戦と同じパターンですが問題ありません。
と、これを繰り返せば必ずAチームの脱落者よりBチームの脱落者が多くなるので、相手方に何の戦略もなければ最終的にAチームの勝利となります。いわば「捨石戦法」とでも呼べるやり方です。
- 相手にこの戦法が読まれている場合
この必勝法は知っている相手には通用しません。
上の例の場合では一度目は「あいこ」にして*1、こちらの出方をうかがい、「GGGGC」を出してくることを確認して「GGGGG」を出せば被害は１対０となり、相手が有利になります。
これを「捨石戦法」に対して「統一戦法」とでも名づける事にします。
結論から言うと「捨石戦法」側は毎回ランダムに手を替え続ける*2ことが事が出来れば、優位は揺るぎません。
「捨石戦法」は脱落は常に一人ですが、「統一戦法」は「全員生き残り」か「全員脱落」しかないからです。
ただし、手を変える場合「捨石戦法」側は予めどのような順番で手を変えるか決め、なおかつそれを全員が記憶しなければならなくなります*3。
- まとめ
このゲームでは「捨石戦法」が絶対的な強さを持つと言えます。これを知っていれば、まず間違いなく「捨石戦法」が採用されるはずです。つまり最終的には「捨石戦法」同士の対決になることが予想されます。勝負中の相談は禁止なので、つまりはいかに有効なパターンを作るか*4の勝負になるのではないかと思います*5。
「捨石戦法」同士となった場合の細かい検討はしません。
もうつかれました。
